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一阶 Reed–Muller 码与扩展 Hamming 码的 Jacobi 多项式与调和重量枚举子

组合数学 2024-01-03 v4 数论

作者: Tsuyoshi Miezaki , Akihiro Munemasa

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摘要

在本文中，我们给出了一阶 Reed–Muller 码与扩展 Hamming 码的调和重量枚举子与 Jacobi 多项式。作为推论，我们证明了这些码中不存在组合 $4$ -设计。

关键词

Jacobi 多项式调和重量枚举子 Reed–Muller 码扩展 Hamming 码组合设计

引用

@article{arxiv.2303.16349,
  title  = {Jacobi polynomials and harmonic weight enumerators of the first-order Reed--Muller codes and the extended Hamming codes},
  author = {Tsuyoshi Miezaki and Akihiro Munemasa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16349},
  year   = {2024}
}

备注

9 pages, corrected typo