Jackiw-Teitelboim 与 Kantowski-Sachs 量子宇宙学

我们研究具有 $\Lambda>0$ 的 $2D$ Jackiw-Teitelboim（JT）引力的量子宇宙学，并在小超空间框架中计算该模型的 Hartle-Hawking（HH）波函数。我们的方法基于如下观察：JT 动力学可精确映射至描述具有 $S^1\times S^2$ 拓扑空间截面的均匀宇宙的 Kantowski-Sachs（KS）模型的动力学。这使我们能建立模型波函数间的 JT-KS 对应。我们通过以适当边界条件评估路径积分并采用 Picard-Lefschetz 理论方法，得到半经典 Hartle-Hawking 波函数。JT-KS 联络公式使我们能将此结果转译至 JT 引力，定义 HH 波函数并获得膨胀子场的概率分布。