Stark方程与柱面KdV方程的Jánossy密度及Darboux变换
数学物理
2024-04-22 v3 math.MP
概率论
摘要
我们研究了随机稀疏Airy核行列式点过程的Jánossy密度。我们证明它们可以用Stark方程与柱面Korteweg-de Vries方程的解来表示；这些解是同一稀疏Airy点过程间隙概率相关较简单解的Darboux变换。此外，我们证明相关的波函数满足Amir-Corwin-Quastel积分微分Painlevé II方程的一个变体。最后，我们推导了柱面Korteweg-de Vries方程相关解的尾部渐近，并证明它们在渐近上分解为若干较简单解的叠加。
引用
@article{arxiv.2303.09848,
title = {J\'anossy densities and Darboux transformations for the Stark and cylindrical KdV equations},
author = {Tom Claeys and Gabriel Glesner and Giulio Ruzza and Sofia Tarricone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09848},
year = {2024}
}
备注
V1: 41 pages, 3 figures. V2: 45 pages, 3 figures; revised introduction, minor corrections. V3: 46 pages, 3 figures; minor corrections