与离散贝塞尔点过程有限温度形变相关的可积方程
数学物理
2023-05-01 v2 math.MP
概率论
摘要
我们研究离散贝塞尔点过程的有限温度形变。我们证明其最大粒子分布满足 2D Toda 方程的一个约化形式，以及 Amir-Corwin-Quastel 的积分微分 Painlev\'e II 方程的离散版本，并计算了泊松化参数等于 0 时的初始条件。如 Betea 与 Bouttier 所证，在适当连续极限下，末粒子分布收敛于有限温度 Airy 点过程的分布。我们表明 2D Toda 方程的约化形式约化为 Korteweg-de Vries 方程，且离散积分微分 Painlev\'e II 方程约化为其连续版本。我们的方法基于 Borodin 与 Deift 发展的 Its-Izergin-Korepin-Slavnov 可积算子理论的离散类比。
引用
@article{arxiv.2207.01421,
title = {Integrable equations associated with the finite-temperature deformation of the discrete Bessel point process},
author = {Mattia Cafasso and Giulio Ruzza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01421},
year = {2023}
}
备注
28 pages. V2: minor corrections