小变形与大变形下 Biot 模型的迭代求解器
数值分析
2019-05-31 v1
摘要
我们考虑用于小变形或大变形下 Biot 模型的 L-格式与基于牛顿的求解器。力学变形遵循 Saint Venant-Kirchoff 本构定律。此外，流体可压缩性被假定为非线性。采用拉格朗日参考系以追踪变形。我们在时间上执行隐式离散（向后欧拉），并提出了两种线性化方案来求解每个时间步内出现的非线性问题：牛顿法与 L-格式。这些线性化被整体使用或与分裂算法结合使用。所得格式可应用于任意空间离散化。所有格式在小变形情形下的收敛性均得到解析证明。给出了说明性数值算例以确认这些格式的适用性，特别是在大变形下。
引用
@article{arxiv.1905.12996,
title = {Iterative solvers for Biot model under small and large deformation},
author = {Manuel Antonio Borregales and Kundan Kumar and Jan Martin Nordbotten and Florin Adrian Radu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12996},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 12 figures