相场脆性断裂计算中的迭代收敛：精确线搜索是唯一需要的
计算工程、金融与科学
2025-12-01 v1
摘要
变分相场脆性断裂模型构成了一个非凸能量泛函的局部受限最小化问题。在离散 setting 中，通常通过交替最小化来求解，利用能量关于两个未知量分别的凸性。该方法在保证每个子问题成功求解的情况下理论上可收敛。然而，能量泛函的强非线性可能导致一个或两个子问题内部的迭代收敛失败。本文提出一种基于二分法的精确线搜索算法，该算法（在特定条件下）保证 Newton 方法每个子问题的全局收敛，从而确保通过交替最小化方案成功确定能量的临界点。通过多个基准测试（使用 various strain energy 分解和两种不可逆约束在二维和三维中的实施策略），我们展示了该方法的鲁棒性，并与其他常用线搜索算法相比较评估了其效率。
引用
@article{arxiv.2511.23064,
title = {Iterative convergence in phase-field brittle fracture computations: exact line search is all you need},
author = {Jonas Heinzmann and Francesco Vicentini and Pietro Carrara and Laura De Lorenzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23064},
year = {2025}
}