迭代 Gilbert 镶嵌与泊松热带平面曲线
概率论
2016-10-28 v1 代数几何
摘要
我们提出 Gilbert 模型的迭代版本，其产生一系列平面的随机镶嵌。我们证明在适当的缩放下，该镶嵌序列收敛于由具有显式柱测度的经典泊松线过程所获得的序列。我们的模型源于对热带平面曲线的考量，热带平面曲线是二元随机热带多项式的零点。特别地，迭代 Gilbert 模型的收敛性使得人们能够导出泊松热带平面曲线的缩放极限。我们的工作提出了随机几何与热带几何交叉点上的一些开放问题。
引用
@article{arxiv.1610.08533,
title = {Iterated Gilbert Mosaics and Poisson Tropical Plane Curves},
author = {Francois Baccelli and Ngoc M. Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08533},
year = {2016}
}
备注
36 pages, 11 figures, with appendix