“稀疏远比连通安全”：带状态约束的 PDE 优化下机器人集群密度动力学的安全控制
系统与控制
2026-05-04 v1 系统与控制
摘要
本文引入了一种安全关键的基于优化的控制策略，该策略利用控制 Lyapunov 函数和控制 Barrier 函数，将由 Fokker-Planck 方程支配的机器人集群空间密度引导至预定义的目标分布。与传统的开环状态约束最优控制策略不同，所提出的方法在闭环下运行，并且一个基于 Voronoi 的变体进一步实现了分布式部署。我们推导了安全性的理论保证，数值模拟展示了所提出控制器的性能。最后，多机器人实验展示了所提出控制器在定位和运动噪声下的真实世界适用性，说明了稀疏集群满足安全规范比密集集群要容易得多。
引用
@article{arxiv.2604.15516,
title = {''It Is Much Safer to Be Sparse than Connected'': Safe Control of Robotic Swarm Density Dynamics with PDE-Optimization with State Constraints},
author = {Longchen Niu and Gennaro Notomista},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15516},
year = {2026}
}