一类毛细管泛函的等体积与等周问题
微分几何
2015-05-14 v2
摘要
毛细管泛函是定义在 R³ 中二维参数曲面类上的参数不变泛函，定义为面积积分与适当形式的各向异性项之和。在具有 S² 拓扑类型且体积固定的参数曲面类中，毛细管泛函的极值面是平均曲率被常数确定的曲面。对于一类在无穷远处趋于零的各向异性，我们证明了相应毛细管泛函的体积约束 S² 型极小曲面的存在性与不存在性。此外，在某些情况下，我们证明了完整等周不等式极值的存在性。
引用
@article{arxiv.1411.7541,
title = {Isovolumetric and isoperimetric problems for a class of capillarity functionals},
author = {Paolo Caldiroli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7541},
year = {2015}
}
备注
27 pages