硬质刚性棒的各向同性-向列相行为：一种逾渗理论方法
数学物理
2016-10-07 v1 math.MP
摘要
不同取向的针以独立同分布的方式放置在 ℝ² 上密度为 λ 的泊松点过程的点上。相同方向的针具有相同的长度，而不同方向的针可能具有不同的长度。我们研究了当针仅有两个可能取向和仅有三个可能取向时有限簇的几何形状。在这两种情况下，当 λ → ∞ 时，有限簇的渐近形状被证明仅由两个方向的针组成。在两个取向的情况下，形状不依赖于取向本身，而仅依赖于取向的独立同分布结构；而在三个取向的情况下，形状依赖于所有参数，即取向的独立同分布结构、针的长度和取向。
引用
@article{arxiv.1610.01716,
title = {Isotropic-nematic behaviour of hard rigid rods: a percolation theoretic approach},
author = {Rahul Roy and Hideki Tanemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01716},
year = {2016}
}
备注
31 pages, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0312480