理解硬针的排序行为：一维中的新解析解

我们重新审视了一维自由旋转硬针流体的排序行为，其中粒子的质心被限制在一条直线上。如果对取向自由度或两根针之间的接触距离采用一些简化假设，则可以使用转移矩阵方法获得状态方程、序参量和取向关联函数的解析方程。二态Zwanzig模型解释了取向排序，但在高密度下会产生非物理的压力，并且没有取向关联。四态Zwanzig模型给出了合理的取向关联函数结果，但在高密度下压力仍然表现不佳。在连续极限下，除了取向关联长度之外，使用接触距离的近似公式可以成功再现硬针的所有相关体性质。结果表明，取向关联长度在零压力和无限压力下发散。针的高密度行为尚未解决。