高强度Poisson Boolean棍子过程的有限簇结构

在强度为$\lambda$的Poisson点过程的每个点上，以独立同分布的方式放置具有某一特定取向的棍子。同一方向的棍子长度相同，而不同方向的棍子长度可以不同。我们研究当$\lambda \to \infty$时有限簇的几何性质。簇的渐近形状由各个方向上棍子的概率及其长度和取向决定。我们还得到了该分量的极限几何结构。