超球面上的各向同性多重散射过程

本文提出了关于超球面 ${\mathbb S}^{p-1}$ 上各向同性随机游走和多重散射过程的若干结果。它允许推导这些过程在 ${\mathbb S}^{p-1}$ 上的傅里叶展开。还引入了 ${\mathbb S}^{p-1}$ 上对称概率密度函数 (pdf) 多重卷积的单峰性结果。随后在散射分布为 von Mises Fisher (vMF) 的情况下研究了此类过程。获得了 ${\mathbb S}^{p-1}$ 上 vMF 多重卷积的渐近分布。傅里叶展开和渐近近似均使我们能够计算 ${\mathbb S}^{p-1}$ 上复合 Cox 过程 (CCP) 参数的估计界。