ZFC 宇宙非标准扩张中的同构性质
逻辑
2018-08-16 v1
摘要
我们研究 HST 的模型，这是一种非标准集合论，特别地包含在其语言（含属于与标准性谓词）中的 ZFC 替换与分离概形，以及对可良序的内集族的饱和性。该理论允许对同构性质 IP 作出恰当表述：“任何两个初等等价的、以可良序语言内呈现的结构是同构的。” IP 蕴涵例如所有无穷内集等势，且存在唯一（模同构）的标准实数之内初等扩张。我们证明 IP 独立于 HST（利用由内集可构造的所有集合的类），且与 HST 相容（利用 模型经足够数量的泛同构所作泛型扩张）。
引用
@article{arxiv.math/9603205,
title = {Isomorphism property in nonstandard extensions of ZFC universe},
author = {Vladimir Kanovei and Michael Reeken},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9603205},
year = {2018}
}