基于此处与彼处逻辑中反模型的回答集编程等价性通用框架

在回答集编程中，已经研究了不同的等价性概念，例如著名的强等价性和一致等价性概念，主要目的是识别那些可以在不改变语义的情况下作为替代的程序，例如在程序优化中。这种语义比较通常通过此处与彼处逻辑（HT）中模型的各种选择来刻画。然而，对于一致等价性，基于HT模型的正确刻画只能针对有限理论（即程序）获得。在本文中，我们表明，HT中反模型的选择也捕获了无限理论的一致等价性。这一结果转化为通过反模型以及通过HT模型和反模型的混合（所谓的等价解释）对不同等价性概念的连贯刻画。此外，我们将程序所谓的相对化超等价性概念推广到命题理论，并应用相同的方法以获得适用于无限设置的语义刻画。这允许将结果提升到一阶理论，其语义由量化的HT版本给出。因此，我们获得了一个用于研究回答集语义下理论的各种等价性概念的通用框架。此外，我们证明了一个便利的性质，允许简化处理扩展签名，并为非基逻辑程序提供了进一步的结果。特别地，在开放和普通回答集语义下，一致等价性是一致的，并且对于这些语义下的有限非基程序，基于基化实例的最大和全HT模型的一致等价性通常刻画也是正确的，即使对于无限域，当相应的基化程序是无限时也是如此。