答案集编程中强等价、统一等价及其他等价概念的统一视角
人工智能
2007-12-07 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
如今，基于答案集语义的逻辑编程处理多种不同的程序等价概念。这是由于替换等价（称为强等价）与普通等价是不同的概念。前者对于程序 和 成立，当且仅当 可以在任何上下文 中被 忠实替换；而后者成立当且仅当 和 提供相同的输出，即它们具有相同的答案集。介于强等价和普通等价之间的概念已被引入作为比较不完整程序的理论工具，其定义要么通过限制所考虑的上下文程序 的句法结构，要么通过限定允许出现在 中的原子集合 （相对化等价）。对于后一种方法，不同的 通常会产生真正不同的等价概念。然而对于前一种方法，事实证明任何对 的“合理”句法限制都与普通等价、强等价或统一等价重合。在本文中，我们提出了一种等价概念的参数化方法，该方法通过一方面限定允许出现在上下文规则头部的原子，另一方面限定允许出现在上下文规则体部的原子，从而同时兼顾了这两种限制。我们引入了一种通用的语义刻画，其中已知的 SE-模型（用于强等价）或 UE-模型（用于统一等价）作为特例包含在内。此外，我们为相关问题提供了复杂度界限，并勾勒了一种可能的实现方法。本文将发表于《逻辑编程的理论与实践》(TPLP)。
引用
@article{arxiv.0712.0948,
title = {A Common View on Strong, Uniform, and Other Notions of Equivalence in Answer-Set Programming},
author = {Stefan Woltran},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0948},
year = {2007}
}