K-联系亚黎斯谱空间 holonomy 群的同构

Evgenii Kokin

K-联系亚黎斯谱空间 holonomy 群的同构

微分几何 2025-08-01 v1

作者: Evgenii Kokin

摘要

考察K-联系黎曼流形 $(M, \theta, g)$ 上的适应连接的 holonomy 群。证明若黎克斯场 $\xi$ 的作用轨道空间 $M/\xi$ 存在流形结构，则该适应连接在 $M$ 上的 holonomy 群同构于黎克-西维塔连接在黎曼流形 $(M/\xi, h)$ 上的 holonomy 群，其中 $h$ 为 $M/\xi$ 上的诱导黎曼度量。凭此结果，获得了K-联系亚黎斯谱黎曼流形的 de Rham 定理的简明证明：若适应连接在 $M$ 上的 holonomy 群不可约，则轨道空间 $M/\xi$ 在局部是黎曼流形的乘积。

关键词

holonomy 群 K-联系亚黎斯谱适应连接 de Rham 定理黎克斯场

引用

@article{arxiv.2507.23090,
  title  = {Isomorphism for the Holonomy Group of a K-Contact Sub-Riemannian Space},
  author = {Evgenii Kokin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23090},
  year   = {2025}
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K-联系亚黎斯谱空间 holonomy 群的同构

摘要

关键词

引用

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