高维 Einstein-Gauss-Bonnet 引力中的孤立视界

引入孤立视界框架是为了提供处于平衡态的黑洞的局部描述，其环境可能是动态的。在过去几年中，该框架已扩展至包含 D=4 维中的物质场（如 dilaton、Yang-Mills 等）以及 $D\geq3$ 维中的宇宙学常数。在本文中，我们提出了该框架的进一步扩展，包含了高维 Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) 引力中的黑洞。特别是，我们构建了任意维 EGB 引力的协变相空间，使我们能够推导出第一定律。我们发现，弱孤立且非旋转视界的熵由 $\mathcal{S}=(1/4G_{D})\oint_{S^{D-2}}\bm{\tilde{\epsilon}}(1+2\alpha\mathcal{R})$ 给出。在此表达式中，$S^{D-2}$ 是视界的 $(D-2)$ 维截面，具有面积形式 $\bm{\tilde{\epsilon}}$ 和 Ricci 标量 $\mathcal{R}$，$G_{D}$ 是 $D$ 维牛顿常数，$\alpha$ 是 Gauss-Bonnet 参数。这一视界熵表达式与欧几里得方法和 Noether 荷方法预测的结果一致。因此，我们将孤立视界框架扩展到了 Einstein 引力之外。