某些秩为18的K3曲面的同源映射
代数几何
2022-05-31 v1
摘要
我们构造了三类双参数族、皮卡秩（Picard rank）为18的K3曲面之间的几何同源映射（isogeny）。其一为与具有椭圆对合的二类曲线雅可比簇相关的库默（Kummer）曲面族，其二为与两个非同源椭圆曲线之积相关的库默曲面族，其三为扭曲勒让德铅笔（twisted Legendre pencil）。这些同源映射意味着这些K3曲面之间存在代数对应，并证明了相关的四维伽罗瓦表示是同构的。我们还将结果应用于若干皮卡秩为19的子族。该结果推广了 van Geemen 和 Top 的工作。
引用
@article{arxiv.2109.03189,
title = {Isogenies of certain K3 surfaces of rank 18},
author = {Noah Braeger and Adrian Clingher and Andreas Malmendier and Shantel Spatig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03189},
year = {2022}
}
备注
67 pages