Sannikov 委托代理问题中是否存在金降落伞？

本文在允许双方可能具有不同贴现率的扩展背景下，对 Sannikov 引入的连续时间最优契约问题作了完整综述。给定委托人在随机期限内提出的薪酬方案，代理人的问题是寻求最优努力。然后，给定代理人的最优响应，委托人决定最优薪酬方案，包括运行支付、退休以及退休时的一次性支付。金降落伞是指代理人在某一正停时后停止任何努力，并随后获得支付的情形，支付形式可能为一次性支付或连续支付流。我们表明金降落伞仅在特定情形下存在。这与 Sannikov 所声称的结果相反，后者唯一要求为代理人的零努力边际成本为正。即，我们表明若该参数过大则不存在金降落伞。类似地，在凹边际效用背景下，若代理人的效用函数在零处曲率过负则不存在金降落伞。一般情况下，我们证明具有正保留效用的代理人要么从不被委托人退休，要么在某一给定阈值之上被退休（如 Sannikov 解）。我们表明不同贴现因子诱导出一个抬升效用函数，从而可将分析约化至类似于等贴现率的设定。最后，我们也确认具有小保留效用的代理人可能拥有信息租金，即委托人最优提供给他严格高于其参与值的效用的契约。