根统数下Gaiotto范畴中的不可约对象
表示论
2026-02-10 v1 代数几何
摘要
R. Travkin 和 R. Yang 的定理（最初由 D. Gaiotto 猜想）表明：对于一般（非根统数），关于仿射 Grassmann 范畴 上的 -扭 D 模块，其中包含一个由 决定的 的子群的等价性质。我们旨在探讨当 为根统数时，这一等价性是否仍然成立。在本文中，我们提出了一个问题：不可约对象的集合之间是否存在自然的双射关系。我们通过观察发现，这种情况似乎确实如此：我们展示了Gaiotto范畴中的不可约对象与特征为正特性的超群 表示范畴中不可约对象的自然双射。该证明基于J. Brundan 和 J. Kujawa 在 arXiv:math/0210108 中所提出的Serganova算法版本。
引用
@article{arxiv.2602.08264,
title = {Irreducible objects in the Gaiotto category at roots of unity},
author = {Aleksandr Popkovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08264},
year = {2026}
}