由三项式与四项式给出的有限域上对合置换

P Vanchinathan; Anitha G

由三项式与四项式给出的有限域上对合置换

数论 2023-11-28 v1 组合数学

作者: P Vanchinathan , Anitha G

摘要

对于所有具有 $q$ 个元素的有限域，其中 $q\equiv1\pmod4$ ，我们构造了作为置换具有阶 2 且作为多项式具有 3 项或 4 项的置换多项式。其系数的显式公式用该域的本原元给出。我们还给出了具有更多项但系数仅取两个可能值的对合多项式。我们的方法至少给出 $(q-1)/4$ 个三项式，以及 $(q-1)/2$ 个四项式，全部在阶为 $q$ 的域上产生具有唯一不动点的对合。同样数量的恰有 $(q+1)/2$ 个不动点的对合由四项式给出。

关键词

有限域置换多项式对合三项式四项式不动点

引用

@article{arxiv.2311.14240,
  title  = {Involutary pemutations over finite fields given by trinomials and quadrinomials},
  author = {P Vanchinathan and Anitha G},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14240},
  year   = {2023}
}

备注

10 pages; comments welccome

由三项式与四项式给出的有限域上对合置换

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