根格$A_n$与蜂窝格上连续时间量子行走的研究

M. A. Jafarizadeh; R. Sufiani

doi:10.1016/j.physa.2007.03.032

根格$A_n$与蜂窝格上连续时间量子行走的研究

数学物理 2009-11-11 v1 math.MP

作者: M. A. Jafarizadeh , R. Sufiani

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摘要

利用谱分布方法研究了根格 $A_n$ （当 $n=2$ 时即六边形格）与蜂窝格上的连续时间量子行走（CTQW）。为此，由阿贝尔群 $Z^{\otimes n}_m$ 与两份有限六边形格构造了一些关联方案，使其底图随着底图尺寸趋于无穷而趋于根格 $A_n$ 与蜂窝格。利用谱分布方法以及基于Terwilliger代数的图分层，研究了这些底图上的CTQW，并从中足够大的底图得到了根格 $A_n$ 与蜂窝格所需的结果。此外，利用驻相法，将无穷图上CTQW的长时间行为用有限图近似。还表明所构造关联方案（称为 $n$ 变量 $P$ -多项式）的Bose-Mesner代数可由 $n$ 个对易生成元生成，其中每个生成元关联有升、平、降算子（作为Terwilliger代数的元素）。构造了一类 $n$ 变量正交多项式（为广义Gegenbauer多项式的特例），其概率幅由这些多项式或其线性组合的积分给出。最后揭示了有限蜂窝格的超对称结构。关键词：关联方案底图，连续时间量子行走，正交多项式，谱分布。PACs索引：03.65.Ud

关键词

连续时间量子行走根格蜂窝格谱分布关联方案正交多项式 Terwilliger代数

引用

@article{arxiv.math-ph/0608067,
  title  = {Investigation of continuous-time quantum walk on root lattice $A_n$ and honeycomb lattice},
  author = {M. A. Jafarizadeh and R. Sufiani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0608067},
  year   = {2009}
}

备注

41 pages, 4 figures

根格$A_n$与蜂窝格上连续时间量子行走的研究

摘要

关键词

引用

备注

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