探究 Guyer-Krumhansl 方程中的涡旋热流密度
应用物理
2024-05-16 v1
摘要
在众多热传导模型中，Guyer-Krumhansl 方程具有特殊地位。除了在纳米技术、低温技术乃至非均匀材料建模方面的各种应用潜力外，与 Fourier 或 Cattaneo（亦称 Maxwell-Cattaneo-Vernotte）方程相比，它还带来了额外的数学挑战。此外，Guyer-Krumhansl 方程是首个在演化方程中包含热流密度旋度的热传导模型。本文通过求解在空间和时间相关的热脉冲边界条件下的二维 Guyer-Krumhansl 方程，将重点放在这种涡旋热流密度存在的后果上。针对边界条件的离散化带来了进一步的挑战，我们提出了一种特定的外推方法。此外，借助 Helmholtz 分解，我们展示了其与 Newton 流体线性声学的类比，揭示了热流密度如何扮演速度场的角色。我们的解还揭示了由涡旋热流密度引起的意外温度演化，即当热流密度的旋度主导热传导过程时，温度在短时间内可在局部降低。
引用
@article{arxiv.2405.09199,
title = {Investigating the whirling heat current density in the Guyer--Krumhansl equation},
author = {Mátyás Szücs and Carmelo Filippo Munafo and Róbert Kovács},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09199},
year = {2024}
}