Guyer-Krumhansl热方程的数学分析与数值模拟
偏微分方程分析
2022-07-14 v2 应用物理
摘要
Guyer-Krumhansl热方程在低温和室温热传导问题中都有许多重要的实际应用。近年来，事实证明Guyer-Krumhansl模型能有效描述宏观异质材料的热行为。因此，Guyer-Krumhansl方程有望成为工程中的下一个标准模型。然而，为支持Guyer-Krumhansl方程引入工程实践，必须彻底研究和理解其数学性质。在本文中，我们展示这一特殊热方程的基本结构，重点分析与Fourier热方程（当时得到）的差异。此外，我们证明了一个特定的、具有实际意义的初边值问题的适定性。还使用有限差分方法在离散空间中研究了解的稳定性。
引用
@article{arxiv.2207.05716,
title = {Mathematical analysis and numerical simulation of the Guyer-Krumhansl heat equation},
author = {Anderson Ramos and Róbert Kovács and Mirelson Freitas and Almeida Júnior},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05716},
year = {2022}
}