可逆理想与高斯半环
交换代数
2017-10-24 v4
摘要
在本文第一节中，我们引入了半环的分式理想与可逆理想的概念，并刻画了半域的可逆理想。在第二节中，我们定义了 Pr"{u}fer 半环，并从赋值半环的角度对其进行了刻画。在本节中，我们还通过其理想上的某些恒等式（例如对于 的所有理想 、 满足 ）刻画了 Pr"{u}fer 半环。在第三节中，我们给出了 Gilmer-Tsang 定理的半环版本，该定理指出对于一类合适的半环族，Pr"{u}fer 半环与高斯半环的概念是等价的。最后，我们给出了大量真正的高斯半环与 Pr"{u}fer 半环的实例来结束本文。
引用
@article{arxiv.1404.1901,
title = {Invertible Ideals and Gaussian Semirings},
author = {Shaban Ghalandarzadeh and Peyman Nasehpour and Rafieh Razavi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1901},
year = {2017}
}
备注
Final version