Lévy 测度的反演与 Lévy 过程长时和短时行为之间的关系
概率论
2016-01-27 v2
摘要
Lévy 测度的反演概念最初由 Sato (2007) 提出（当时使用了不同的名称）。我们推广了该定义并给出了一些性质。随后，我们利用反演推导了如下关系：当时间趋于零时，一个 Lévy 过程弱收敛于无限方差稳定分布，与当时间趋于无穷时，另一个不同的 Lévy 过程的弱收敛之间的关系。这使我们能够获得 Lévy 过程在时间趋于零时收敛于无限方差稳定分布的自包含条件。我们将结果分别针对一般 Lévy 过程和重要的 tempered stable Lévy 过程类进行了表述。对于后一类，我们根据其 Rosinski 测度给出了详细结果。
引用
@article{arxiv.1207.4381,
title = {Inversions of Levy Measures and the Relation Between Long and Short Time Behavior of Levy Processes},
author = {Michael Grabchak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4381},
year = {2016}
}