任意亏格超椭圆积分的反演及其在广义相对论粒子运动中的应用
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
许多动力学问题（例如高维球对称和轴对称时空中的粒子运动）的描述都归结为全纯超椭圆积分的反演。反演结果仅在局部定义，并使用标准Jacobi反演问题的代数几何技术以及对θ除子的前述限制来完成。为了表示超椭圆函数，引入了Klein-Weierstra{\ss}多变量sigma函数。结果表明，计算所需的所有参数（如周期矩阵和分支点的Abel像）都可以用全纯微分的周期和theta常数表示。详细考虑了亏格二和亏格三的情形。通过一个与亏格三超椭圆曲线相关的粒子运动实例对该方法进行了说明。
引用
@article{arxiv.1011.6459,
title = {Inversion of hyperelliptic integrals of arbitrary genus with application to particle motion in General Relativity},
author = {Victor Z. Enolski and Eva Hackmann and Valeria Kagramanova and Jutta Kunz and Claus Lämmerzahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6459},
year = {2015}
}