利用规定表面位移反演重构弹性半空间上的移动接触载荷

本研究探讨了二维半无限介质在具有规定位移剖面的移动表面载荷作用下的弹性响应。作为基础步骤，我们推导了由沿表面以恒定速度移动的点载荷产生的位移场和应力场的解析 Green 函数，并通过 Mach 数依赖性显式地纳入了弹性动力学效应。这些移动载荷解作为构建模块，通过线性叠加构造更一般的加载场景。基于 Green 函数，我们构建了一个反问题，以重构导致给定表面位移的未知表面牵引力。反分析通过带正则化的 Fourier 域反演进行，无需迭代正向模拟即可直接且计算高效地确定接触压力。该框架被应用于刚性轮-地接触问题，其中施加的位移由轮子几何形状决定。重构的表面牵引力在接触区域内呈现出平滑、对称的分布，而由此产生的地下应力场以闭合解析形式获得，并涉及双对数函数。主应力差揭示了类似于光弹性条纹的特征空间模式，且其不对称性随 Mach 数增加而增大，反映了移动接触的动态特性。