XXZ 自旋链中的逆参与比

我们数值研究了自旋-1/2 XXZ 链中的逆参与比，该计算在“伊辛”基（即 $\sigma^z_i$ 的本征态）中进行。我们特别考虑了一个量 $T$，其定义为在长度为 $N$、具有开放边界条件的有限链的零磁化扇区中，所有本征态的逆参与比之和。从动力学角度看，$T$ 正比于对所有基态（初始条件）平均后，返回初始基态的稳态概率。我们发现，在模型的有能隙相中，$T$ 呈现指数增长，$T\sim\exp(aN)$；而在无能隙相中，则呈现线性标度，$T\sim N$。这两种不同行为根据单个本征态参与比的分布进行了分析。我们还研究了次近邻相互作用的影响，这种相互作用破坏了模型的可积性。尽管不可积模型的有质量相也具有 $T\sim\exp(aN)$，但在无能隙相中，$T$ 似乎饱和到一个常数值。