自旋 1/2 链中的反常与常规输运：交流电导率

我们使用结合精确求和定则与审慎选取的 Ansätze 的混合方法，研究由可积 XXZ 模型支配的、有和无可积性破缺扰动的各向异性自旋-$1/2$ 链在高温（$T\to \infty$）下的磁化输运。在可积 XXZ 模型中，我们发现 (i) 各向同性（海森堡）点处的超扩散，其频率依赖电导率 $\sigma'(\omega\to 0) \sim |\omega|^{\alpha}$，其中 $\alpha=-3/7$，与近期 $t$-DMRG 计算在数值上紧密吻合；(ii) 从模型 XY 极限下的 $\alpha=-1^+$ 到伊辛 regime 内 $\alpha>0$ 的连续漂移指数；以及 (iii) 在伊辛极限深处的 XY 耦合处饱和的扩散常数。我们考虑两类可积性破缺扰动——简单的次近邻自旋翻转项（$J_2$）和自旋链费米子粒子表示中自然的辅助三自旋变体（$t_2$）。在第一种情况下，我们发现 $\sigma'(\omega)$ 对 $J_2$ 符号的显著敏感性：对于 $J_2>0$，低频谱权重增强且 $\alpha$ 量级明显上移。或许更令人惊讶的是，我们发现对于一定范围的 $J_2<0$ 存在亚扩散（$\alpha>0$）。相比之下，\enquote{费米子}三自旋扰动的效果是符号对称的；该扰动产生清晰可观测的流体力学弛豫。在可积性破缺项强度很大 $J_2\to \pm \infty$ 时，问题有效为非相互作用的（费米子在奇和偶子格点上跳跃），我们发现 $\alpha\to -1$ 的行为，令人联想到 XXZ 链的 XY 极限。精确对角化研究在很大程度上证实了这些中频发现。