二次型的不变式及其在设计理论中的应用
组合数学
2023-11-06 v2 历史与综述
数论
摘要
对射影平面和对称区组设计等正则关联结构的研究是离散数学中一个成熟的课题。Bruck、Ryser 和 Chowla 在二十世纪中叶的工作将二次型的 Hasse-Minkowski 局部–全局理论应用于推导某些设计参数的不存在性结果。若干组合学家给出了该结果的另证，以算法论证替代概念性论证。本文中，我们表明所需方法纯为线性代数性质，且在概念上不比 Jordan 标准型理论更难。在计算上，它们反而更为容易。我们以一些经典和近期的设计理论应用作结，包括对对称设计关联矩阵分解的一个新颖应用。
引用
@article{arxiv.2308.06008,
title = {Invariants of Quadratic Forms and applications in Design Theory},
author = {Oliver W. Gnilke and Padraig O Cathain and Oktay Olmez and Guillermo Nunez Ponasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06008},
year = {2023}
}
备注
23 pages