圆丛中 Legendrian 纽结的不变量
辛几何
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
设 E 为 Riemann 曲面上的圆丛，其支持一个横截于纤维的接触结构。本文给出微分分次代数（DGA）的组合定义，它是 E 中 Legendrian 纽结的一个不变量。该不变量利用 Eliashberg、Givental 和 Hofer 的接触同调思想，推广了 Chekanov 的标准接触三维空间中 Legendrian 纽结的组合 DGA 不变量。主要困难在于处理 DGA 的生成元表面上的 1-参数族；这些问题使用“Morse-Bott”技术得以解决。作为一个应用，该不变量被用于区分两个光滑同伦、实现非平凡同调类但非 Legendrian 同伦的 Legendrian 纽结。
引用
@article{arxiv.math/0208214,
title = {Invariants of Legendrian knots in circle bundles},
author = {Joshua M. Sabloff},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208214},
year = {2007}
}
备注
49 pages, 39 figures