Legendrian 链环的微分代数
几何拓扑
2016-09-07 v1 微分几何
摘要
在 Legendrian 嵌入（Legendrian 同痕）类中对 Legendrian 纽结（链环）进行同痕分类的问题自然引出如下两个子问题。其一是：哪些三个经典不变量的组合可由一个 Legendrian 纽结实现？（众所周知，每个不变量本身均可由一个 Legendrian 纽结实现）。Bennequin 朝此方向迈出了第一步，他证明了 Legendrian 纽结的 Bennequin 数小于其亏格的两倍。第二个子问题是：是否存在一对具有相同经典不变量但非 Legendrian 同痕的 Legendrian 纽结。Eliashberg 和 Fraser 证明了当纽结作为光滑纽结为平凡时这是不可能的。在本文中，我们发展了一门理论，特别地使我们能找到该子问题的一个反例。
引用
@article{arxiv.math/9709233,
title = {Differential algebras of Legendrian links},
author = {Yuri Chekanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9709233},
year = {2016}
}