多变量中心高斯模型上的不变统计联接及其模空间

我们研究在零均值多变量正态分布空间 $\mathcal{N}_0^n$（即多变量中心高斯模型）配合 Fisher 度量 $g^F$ 上的不变统计联接。我们通过两种自然等价关系从范畴视角引入均匀黎曼流形上不变统计联接的模空间，并将此框架应用于 $(\mathcal{N}_0^n, g^F)$。我们明确确定了 $GL(n,\mathbb{R})$-invariant 和 $\mathrm{Isom}(\mathcal{N}_0^n, g^F)$-invariant 统计联接，特别强调双线性平坦情形，并描述了相应的模空间。