接触化抛物Kähler流形上的不变Monge-Ampère方程

我们发展了一种方法，用于在半单李群$G$的齐次接触流形$N$上描述V. Lychagin和T. Morimoto意义下的不变Monge-Ampère方程(MAE)，其中$N$是齐次辛流形$M = G/H = \mathrm{Ad}_G Z \subset \mathfrak{g}$的接触化，而$M$是李代数$\mathfrak{g} = \mathrm{Lie}(G)$中可分裂闭元素$Z$的伴随轨道。随后将该方法应用于例外李群$\mathsf{G}_2$的一个十维半单轨道$M$，并得到了$N$上互不等价的MAE的完整列表。