非交换几何中一维格点上的不变运动学

在一维格点上，由非交换几何计算所导出的度规破坏了平移不变性。这导致不同旁观者参考系在观测测试粒子于格点位置间跳跃时产生一些不一致。为解决不同旁观者参考系间的不一致，我们用一个有效的局域依赖质量替代测试粒子的裸质量。该有效质量还依赖于格点常数——即它是一个尺度依赖变量（“跑动”质量）。我们还发展了基于补偿势的另一种方法。旁观者参考系与测试粒子间的诱导势平均而言是吸引的。我们随后证明，整个形式体系对由波函数表示的量子粒子同样成立，正如它适用于经典点粒子的力学。