重复投影测量下晶格上量子粒子的探测

我们考虑一个在具有紧束缚哈密顿量的晶格上运动的量子粒子，该粒子受到测量以探测其到达特定选定站点集合的情况。投影测量以规则的时间间隔$\tau$进行，我们研究波函数演化直至发生探测的时刻。我们研究了其在某一时刻首次被探测的概率，以及反之在该时刻之前未被探测（即存活）的概率。我们提出了一种通用的微扰方法来理解动力学，该方法将由幺正变换后接投影组成的演化算符映射为由非厄米哈密顿量描述的系统。对于粒子在一维和二维晶格上运动且具有一个或多个探测站点的一些示例，我们使用此方法找到了存活概率的精确表达式，并发现其与直接数值结果非常吻合。求解了一个在所有站点对之间具有跳跃且在一个站点进行探测的平均场模型。对于一维和二维系统，存活概率显示出随时间的幂律衰减，其中幂次取决于粒子的初始位置。最后，我们展示了我们模型中粒子的动力学与在具有某些站点大吸收势的非厄米哈密顿量下演化的粒子之间有趣且非平凡的联系。