量子行走者在无限线上的首次探测到达

已证明图上量子粒子的首次探测对采样时间 {\tau} 高度敏感。本文使用最近引入的量子更新方程，采用具有最近邻跃迁的紧束缚晶格哈密顿量，研究无限线上的首次探测统计。揭示了首次探测概率的普适特征，并分析了简单的极限情况。这些包括小 {\tau} 极限，以及探测概率随尝试次数的幂律衰减（在此之上叠加了量子振荡）。当采样时间等于能带宽度的倒数时，会出现非解析行为，并伴随统计量的相变。发现当 {\tau} 接近此转变点时，总探测概率达到最大值。当粒子的初始位置远离探测节点时，我们发现总探测概率达到一个与距离无关的有限值。