局部域上射影空间的不变分布

设 $\Gamma$ 是 $PGL_{n+1}(K)$ 的一个 $\widetilde A_n$ 子群，其中 $n\ge 2$，$K$ 是剩余域阶为 $q$ 的局部域，并设 $\bb P^n_{K}$ 是 $K$ 上的 $n$ 维射影空间。我们证明了余不变模 $H_0(\Gamma; C(P^n_{K},Z))$ 是有限的。因此，在 $P^n_{K}$ 上不存在非零的 $\Gamma$-不变的 $Z$ 值分布。