耦合迟延相互作用振荡器的内在共振取决于网络规模

从同步神经群体中产生的集体频率——网络共振——显示出与脑容量系统性关系：整个大脑的大规模网络振荡较慢，而固定体积的细粒分割则表现出更快的节律。这种共振-规模关系已在延迟神经质量模型和人类神经影像学中报告，但其背后的物理机制尚未阐明。本文表明，规模依赖的共振直接源于延迟耦合相位振荡器中的传播延迟。我们从具有异构延迟的Kuramoto模型开始，对近同步解进行线性化，得到闭式近似，将共振频率 $\Omega$ 与平均延迟及有效耦合场关联。分析预测出一种通用尺度定律：$\Omega \approx (\sum_j c_{ij} \tau)^{-1}$，因此共振受延迟限制，系统性地取决于几何尺度或分割密度。我们评估了四种增长情景——扩张几何、固定体积分割、恒定几何以及无物理意义的参考案例——并指出，只有几何一致的尺度定律满足分析预测。数值仿真使用异构延迟验证了该定律，并量化其误差随延迟离散程度的函数关系。这些结果识别了规模依赖神经共振的最小物理机制，提供了一个统一数值仿真输出的分析框架。