非局部对称 Dirichlet 形式的内蕴度量及其在谱理论中的应用
泛函分析
2010-12-23 v1
摘要
我们提出了一项关于可称为一般正则 Dirichlet 形式的内蕴度量的研究。对于此类形式，我们随后证明了一个 Rademacher 型定理。对于强局部形式，我们证明了（在弱连续性条件下）最大内蕴度量的存在性，而对于具有绝对连续跳跃核的 Dirichlet 形式，我们通过某些积分的界限来刻画内蕴度量。然后，我们转向谱理论的应用，并为（测度扰动下的）一般正则 Dirichlet 形式提供了一个基于基态变换的 Allegretto-Piepenbrinck 型定理和一个 Shnol 型定理。我们的设定包括流形上的拉普拉斯算子、图上的拉普拉斯算子以及 -稳定过程。
引用
@article{arxiv.1012.5050,
title = {Intrinsic metrics for non-local symmetric Dirichlet forms and applications to spectral theory},
author = {Rupert L. Frank and Daniel Lenz and Daniel Wingert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5050},
year = {2010}
}
备注
30 pages