四维双曲空间中双调和曲面的内蕴刻画
微分几何
2024-08-15 v1
摘要
在本文中，我们将对具有平行归一化平均曲率向量场（PNMC）的双调和曲面的研究推广到四维空间形式，重点关注双曲空间 \mathbb{H}^4，这是最后一个有待探索的情形。我们证明，一个抽象曲面能够接受 \mathbb{H}^4 中的 PNMC 双调和浸入，当且仅当它满足某个内蕴条件；若这样的浸入存在，则它是唯一的。我们进一步分析这些抽象曲面，表明它们构成一个两参数族。此外，我们给出了内蕴条件的三种刻画，以探讨这些曲面的几何性质。
引用
@article{arxiv.2408.07359,
title = {Intrinsic characterizations of biconservative surfaces in the 4-dimensional hyperbolic space},
author = {Simona Nistor and Mihaela Rusu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07359},
year = {2024}
}
备注
23 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2211.08023