调和函数之交与对称对的卡佩利恒等式
表示论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑一个由厄米对称对 (G_R, K_R) 与紧对称对 (M_R, H_R) 构成的 see-saw 对，其中 (G_R, H_R) 与 (K_R, M_R) 在一个大的辛群中形成实约化对偶对。在此设定下，我们得到卡佩利恒等式，其将 U(Lie(G)_C) 中某些 K_C-不变元用 U(Lie(M)_C) 中 H_C-不变元显式表示。相应的 H_C-不变元称为卡佩利元。我们还给出 O_{2n}-调和函数与 Sp_{2n}-调和函数之交作为 GL_n = O_{2n} \cap Sp_{2n} 的模的分解，并构造 GL_n 最高权向量的一组基。该交包含于我们的卡佩利元的核中。
引用
@article{arxiv.math/0510033,
title = {Intersection of harmonics and Capelli identities for symmetric pairs},
author = {Soo Teck Lee and Kyo Nishiyama and Akihito Wachi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510033},
year = {2007}
}
备注
20 pages