相交的 Jones 投影
算子代数
2018-10-16 v1
摘要
设 M 是 Hilbert 空间 H 上带有循环且分离的单位向量 \Omega 的 von Neumann 代数，并设 \omega 为 M 上由 \omega(\cdot)=(\Omega,\cdot\Omega) 给出的忠实正规态。此外，设 {N_i :i\in I} 是 M 的一族 von Neumann 子代数，带有 M 到 N_i 的忠实正规条件期望 E_i 满足对所有 i\in I 有 \omega=\omega\circ E_i，并设 N=\bigcap_{i\in I} N_i。我们证明 H 到闭子空间 \bar{N_i\Omega} 与 \bar{N\Omega} 的投影 e_i、e 分别满足 e=\bigwedge_{i\in I}e_i。这证明了 V.F.R. Jones 与 F. Xu 在 \cite{JonesXu04} 中的一个猜想。
引用
@article{arxiv.math/0412457,
title = {Intersecting Jones projections},
author = {Sebastiano Carpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412457},
year = {2018}
}