临界卡西米尔力与色散力的相互作用

利用一般标度论证结合平均场理论，我们研究了由色散力主导并暴露于薄膜两侧相等长程基底势的厚度为 $L$ 的流体薄膜中卡西米尔力的临界（$T \simeq T_c$）和偏离临界（$T\ne T_c$）行为。我们研究了作为 $T$ 和化学势 $\mu$ 函数的、作用在限制基底上的有效力。我们发现，在 $T_c$ 上下，总力都是吸引的。然而，如果减去直接的基底-基底贡献，除了在体临界点 $(T_c,\mu_c)$ 附近（此处出现临界密度涨落）或低温且 $(L/a) (\beta\Delta \mu) =O(1)$（其中 $\Delta \mu=\mu-\mu_c <0$，$a$ 是流体分子间的特征距离，即毛细凝聚区域）之外，该力处处是排斥的。在临界点附近，吸引力的最大振幅量级为 $L^{-d}$，而在毛细凝聚区域，力要强得多，其最大振幅按 $L^{-1}$ 衰减。对于厚度 $L \lesssim L_{\rm crit}$ 的薄膜，在有限尺寸临界区域 $L/\xi=O(1)$ 内，观察到与标准有限尺寸标度行为的本质偏离，其中 $L_{\rm crit}=\xi_0^\pm (16 |s|)^{\nu/\beta}$，$\nu$ 和 $\beta$ 是标准体临界指数，$s=O(1)$ 是表征基底-流体相互作用长程尾部相对于流体-流体相互作用强度的无量纲参数。我们提出了适用于这种情况的修正有限尺寸标度，并详细分析了该区域内的有限尺寸行为。