扩展环面超多项式的 MacDonald 展开与 Hall-Littlewood 展开之间的相互作用
高能物理 - 理论
2015-06-03 v2 数学物理
几何拓扑
math.MP
摘要
在 arXiv:1106.4305 中，为环面链环 T[m,mk+r] 引入了扩展超多项式，它们是定义在整个时间变量空间上的函数，并以牺牲拓扑不变性为代价，拥有了类似于矩阵模型配分函数和 KP/Toda tau-函数的额外代数性质。毫不奇怪，作为一种合适的扩展，它实际上使得计算超多项式成为可能。这些函数被定义为 MacDonald 多项式的展开式，其对 k 的依赖性完全由 cut-and-join 算子的作用所捕捉，类似于 HOMFLY 情形。我们建议通过将对 k-演化的初始条件（在 k=0 时）展开到新的辅助基中来简单描述这些特征展开式的系数，这次提供的辅助基由 Hall-Littlewood 多项式给出，因此它们在描述对偶 m-演化中发挥作用。作为说明，我们列出了前几个级数 mk\pm 1, mk\pm 2, mk\pm 3, mk\pm 4 的显式表达式。实际上，所有公式都已在辫子中多达 m=17 股的情况下进行了明确测试。
引用
@article{arxiv.1201.3339,
title = {Interplay between MacDonald and Hall-Littlewood expansions of extended torus superpolynomials},
author = {A. Mironov and A. Morozov and Sh. Shakirov and A. Sleptsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3339},
year = {2015}
}
备注
8 pages