环面 HOMFLY 多项式作为 Hall-Littlewood 多项式
高能物理 - 理论
2015-06-04 v1
摘要
我们证明了所有基础表示中环面纽结 T[m,n] 的 HOMFLY 多项式等于 Hall-Littlewood 多项式，其表示依赖于 m，量子参数依赖于 n。这使得 3d Chern-Simons 理论中 Wilson 平均作为特征标的长期预期的解释变得精确，至少对于环面纽结而言是如此，并呼吁在此方向上进行进一步研究。这一事实与 arXiv:1201.3339 中发现的超多项式特征标展开的 Hall-Littlewood-MacDonald 对偶性密切相关。事实上，这种关系对于扩展多项式仍然成立，但 m 和 n 之间的对称性被打破，此时 m 是辫子中的股数。除了 q=t 的 HOMFLY 情形外，环面超多项式在另外两种特殊情形 q=0 和 t=0 下也简化为单个 Hall-Littlewood 特征标。
引用
@article{arxiv.1203.0667,
title = {Torus HOMFLY as the Hall-Littlewood Polynomials},
author = {A. Mironov and A. Morozov and Sh. Shakirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0667},
year = {2015}
}
备注
9 pages