Drinfeld 中心中的内自然变换与 Frobenius 代数
范畴论
2020-08-11 v1 高能物理 - 理论
量子代数
摘要
对于有限张量范畴 C 上的有限模范畴 M 和 N，右正合模函子范畴 Rex_C(M,N) 是 Drinfeld 中心 Z(C) 上的有限模范畴。我们研究该模范畴的内 Hom，称之为内自然变换。借助某些将 C-C-双模函子映射到 Z(C) 中对象的积分函子，我们将它们表示为内 Hom 上的端，并定义水平与垂直复合。我们证明，若 M 和 N 是精确 C-模且 C 是枢轴范畴，则 Z(C)-模 Rex_C(M,N) 是精确的。我们计算了它的相对 Serre 函子，并证明若 M 和 N 甚至是枢轴模范畴，则 Rex_C(M,N) 也是枢轴的。其内 End 因而是 Z(C) 中 Frobenius 代数的丰富来源。
引用
@article{arxiv.2008.04199,
title = {Internal natural transformations and Frobenius algebras in the Drinfeld center},
author = {Jürgen Fuchs and Christoph Schweigert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04199},
year = {2020}
}
备注
32 pages