三角范畴的分次中心
表示论
2016-10-05 v1 群论
环与代数
摘要
考虑到分块代数的表示与上同调的应用，我们研究当三角范畴具有 Serre 函子时其分次中心的元素。这些是从恒等函子到平移函子的幂且与平移函子交换的自然变换。我们证明，那些支撑落在不可分解对象的单一平移轨道上的此类自然变换必然是 Linckelmann 先前构造的一种类型。在进一步条件下，当支撑仅包含在有限多个平移轨道中时，这种特殊类型的变换之和构成了所有可能性。允许支撑中有无限多个平移轨道，我们构造了一类驯群代数（tame group algebra）的稳定模范畴的分次中心元素，这类元素在 wild 分块代数中不可能出现。在证明中我们广泛使用了函子方法，并在三角范畴背景下发展了该理论的一些内容。
引用
@article{arxiv.1508.03775,
title = {The Graded Center of a Triangulated Category},
author = {Jon F. Carlson and Peter Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03775},
year = {2016}
}